[응용수학] 264_로지스틱의 카오스 현상
  
 작성자 : 이장훈
작성일 : 2015-08-01     조회 : 4,340  
 첨부파일 :  264.cdf (17.9K) [1] DATE : 2017-10-15 11:04:28



PC에서 Wolfram CDF Player를 설치하고 CDF 첨부파일을 열면, 다이나믹한 실험과 관찰이 가능합니다.

이장훈 (15-08-02 07:10)
앞서 올린 로지스틱 맵의 자취그래프는 파라미터 r 의 값에 따라 x[n] 의 값이 어떻게 변화하는지 그래프와 계산값으로 관찰하는 실험입니다. 이번 실험자료는 파라미터 r 이 min < r < max 범위에서 점화식 x[n+1] = r x[n] ( 1 - x[n] ) 에 어떠한 값으로 수렴하는지를 관찰하는 그래프입니다. 대략 r<3 에서는 수렴하며, 3<r<3.45 근방에서는 두 갈래의 값을 갖는 주기성을 보입니다. 이후 3.45<r<3.53 근방에서는 주기 4, 그 다음에는 더욱 조밀한 구간 r 에서 주기 8을 보이다가 r>3.55 근방 이후로는 카오스(Choas) 현상이 나타나기 시작합니다. 하지만, 이 혼돈 영역의 구간에서도 간헐적으로 다시 주기성을 보이는 구간이 존재하기도 합니다. (예 : r=3.8 근방으로 r= 3.8365 의 값에 대하여 로지스틱 자취그래프 및 계산값을 비교 관찰하여 봅니다.)
이장훈 (16-01-20 11:28)
Updated Wolfram CDF Player 10.3. (슬라이더 최초 자동바뀜 현상 Wolfram 자문중입니다. 일단, 오류해결을 위해 슬라이더 r-max, x-max의 순서를 바꾸어놓아 정상 작동합니다.)
이장훈 (17-05-25 13:17)
Updated Wolfram Mathematica 11.1 & Wolfram CDF Player 11.1.
 
   
 

 
 
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