가로 [1.3] x 세로 [-1.3, 1.3] x 높이 [-1.1, 1.5] 으로 한 변의 길이가 2.6 인 정육면체 내부에 심장(Heart3D)의 그래프가 들어있다. 이 심장의 방정식은 계수값의 변화에 따라 너비, 두께를 크고 작게 변화시킬 수 있다. 몬테칼로법을 이용하면, 심장의 근사부피를 계산할 수 있다. 다음을 이해하여 보자.
[1단계] 구간 [-1.3, 1.3] x [-1.3, 1.3] x [-1.1, 1.5] 을 표본공간으로 하고, 이 내부에 임의의 순서쌍 (x,y,z) 을 n개 생성(난수추출)한다.
[2단계] n개의 순서쌍에 대하여 심장의 내부에 찍힌 점(Red)의 개수를 r개 라고 하면, 영역내 들어갈 확률은 r/n 이다.
[3단계] 따라서 심장의 근사부피 = 정육면체 전체부피 * 심장의 영역 내 들어갈 확률 = (2.6)^3 x ( r/n ) 이다. 시행횟수 n 을 키우며 근사넓이를 관찰해보자.
이장훈(16-01-21 12:54)
Updated Wolfram CDF Player 10.3.
이장훈(17-05-30 15:35)
Updated by Wolfram Mathematica 11.1 & Optimized Wolfram CDF Player 11.1.
