가로 [-1, 1] x 세로 [-1, 1] x 높이 [-1, 1] 로 한 변의 길이가 2인 정육면체 내부에 반지름이 r 인 직교하는 세 원통의 교차면이 들어 있다. 이 원통의 부피는 정적분으로 구할 수도 있지만, 몬테칼로법을 이용하여 근사부피를 계산할 수 있다. 다음을 이해하여 보자.
[1단계] 구간 [-1, 1] x [-1, 1] x [-1, 1] 을 표본 공간으로 하고, 이 내부에 임의의 순서쌍 (x,y,z)를 n 개 생성(난수추출)한다.
[2단계] n 개의 순서쌍에 대하여 교차면의 내부에 찍힌 점(Red)의 개수를 r 개 라고 하면, 영역내 들어갈 확률은 r/n 이다.
[3단계] 따라서 세 원통의 교차면 근사부피 = 정육면체 전체부피 * 교차면 내부에 들어갈 확률 = 8 * (r/n) 이다. 시행횟수 n 을 키우며 근사부피를 관찰해보자.
이장훈(16-01-21 12:49)
Updated Wolfram CDF Player 10.3.
이장훈(17-05-30 11:58)
Updated Wolfram Mathematica 11.1 & Wolfram CDF Player 11.1.
