제44회 전국교육자료전 Mathematica LAB (PPT)

author: 이장훈
date: 13-08-29 13:06
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제44회 전국교육자료전 Mathematica LAB 공개 프리젠테이션

1. Mathematica LAB?

교과부의 수학교육 선진화 방안의 핵심인 ‘창의력’과 ‘사고력’ 향상을 위하여,

수리S/W Mathematica로 개발된 웹기반 수학실험실(공개프로그램으로 누구나 활용가능)

계산 및 조작이 가능한 실험문서를 제작, 교실수업·방과후활동·창의적체험활동 활용목적의 개발

2. 자료의 구성

⑴ 주자료

Mathematica LAB 실험자료(150+ Copy)

⑵ 보조자료

① 실험중심의 고등학교 수학탐구 : 활동교재(1권)·지도서(2권)

② Mathematica 강의노트 : 교사용(500P), 학생용(150P)

③ 창의적체험활동 ‘마테마티카’ 활동북 : 홈페이지 탑재

⑶ 참고자료

생각이 쑥쑥 크는 수학실험실(한국과학창의재단, 북21)_학생들의 R&E 보고서

3. Mathematica LAB 활용

⑴ 교과이론의 과학적 실용가치

ex) 인수분해·곱셈정리의 수학적특성 실험

ex) 타원의 두 초점에 갇힌 빛(타원당구대)

ex) Amazing Math : 다면체 카메라(Polyhedron Live Camera3D)

ex) 미적분의활용(위치함수에 대한 물체의 운동, 속도함수에 대한 물체의 운동)

⑵ 교과문제 오류의 분석 도구

ex) 존재하지 않는 삼각형의 넓이(허수의 성질)

ex) 함수와 역함수의 교점은 항상 y=x 위에 존재하는가?

⑶ 교과내용의 흥미로운 교실수업 전개

ex) 지수의 기하학적인 증가 사례

ex) 객관식 20문제를 찍어서 100점 받을 확률은?, 이항분포

ex) 비복원 추출의 제비뽑기(먼저 뽑는 것이 제일 유리한가?)

⑷ 교과이론을 확장한 방과후활동

ex) 미분의 활용 :　초월방정식의 근사해

ex) 통계적확률을 이용한 함수의 근사넓이, 추정 (모평균 계산기)

ex) 직교하는 두 원통의 교차면, 세 원통의 교차면(도형의 추론 및 부피·겉넒이 계산전략)

⑸ 흥미진진한 수학탐구, 창의적체험활동

ex) 몬티홀문제(수동_기본형, 수동_확장형, 자동_확장형)

ex) Math≠Magic : 사라진 정사각형의 비밀(무한식빵, 이상한 초콜릿 상자 : Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ)

ex) 주제가 있는 그래프 만들기(수학과 창의·인성 프로젝트 Mathematica 그래프 대회 운영)

⑹ 호기심 가득한 학생 질문의 명쾌한 설명도구(영재교육)

ex) 만델브로집합의 계산과 그래프 실험

ex) 회전체의 부피와 겉넓이에 대한 원기둥 vs 원뿔대 방법의 비교

ex) 도형으로 바라본 3차원 너머의 세상(뫼비우스띠, 클라인병, 초입방체_생성과정,다변성)

4. Mathematica LAB 교육적 효과

계산기의 활용이 단순히 결과를 얻어내는 것이 아닌,

Mathematica의 빠른 계산, 시각화, 문자와 값의 처리 등

Dynamic하고 Interactive한 조작으로 문제해결을 위하여 손쉬운 실험·분석적 도구를 활용,

① 지루했던 교실수업 → 호기심, 조작참여 → 학습동기유발

② 그래픽의 시각화 → 현상의 실물조작 → 직관적 사고, 문제해결전략수립

③ 복잡한 값의 계산 → 구체적인 결과값을 통한 이론과 성질의 확인 → 주입식 거부감 해소

④ 기계적 문제풀기 지양 → 실험을 통한 탐구력 향상 ex) 문제해결을 위한 학생들의 노력

⑤ 수학과 응용분야에서 컴퓨터를 활용한 연구활동의 가치 경험 → 이공계 전공활용을 제안

ex) 이공계 학생들을 위한 공학용 슈퍼계산기 개발 : Mathematica webCalculator (ver1.2)

참고자료 : 생각이 쑥쑥 크는 수학실험실(한국과학창의재단, 북21)_학생들의 R&E 보고서



이장훈님의 한마디 2013/10/10 11:00 [공지] 제44회 전국교육자료전 전시기간(2013.10.06.~10.19)에는 관람자들의 조작 편의를 위하여 [수학실험실] 을 비회원에게도 공개합니다. 이후에는 수학생각(MATHOUGHT) 회원가입 후, 활용하실 수 있습니다. [공지] 제44회 전국교육자료전 전시기간(2013.10.06.~10.19)에는 관람자들의 조작 편의를 위하여 [수학실험실] 을 비회원에게도 공개합니다. 이후에는 수학생각(MATHOUGHT) 회원가입 후, 활용하실 수 있습니다.